為獲得真實、可靠的新型低分子熱塑性樹脂體系CBT500(環(huán)對苯二甲酸丁二醇酯)/DBTL(二月桂酸二丁基錫)的界面張力，研究新型樹脂體系的混合機理及指導混合設備研制，綜合接觸角法與調和平均法的各自優(yōu)勢，依據(jù)相似理論，提出引用調和平均法修正接觸角法，首先研究20~120℃范圍內CBT500/DBTL樹脂體系的界面張力。其次采用最小二乘法分段線性擬合界面張力修正值并推廣。研究結果表明：在20~120℃范圍內，CBT500/DBTL樹脂體系的界面張力隨溫度的升高而降低。與接觸角法獲得的界面張力計算值相比，采用調和平均法獲得的界面張力修正值整體減小44.7%，更加接近真實值。得到20~200℃范圍內，CBT500/DBTL樹脂體系界面張力與溫度之間的分段函數(shù)關系式。

原位聚合注射成型是高性能連續(xù)纖維熱塑性復合材料先進制造技術的發(fā)展前沿。低分子熱塑性樹脂原位聚合注射成型工藝，與熱塑性樹脂傳遞模塑成型(T-RTM)工藝類似，主要包括4個階段：1)低分子熱塑性樹脂和催化劑混合；2)混合樹脂體系注射、浸漬密閉模具型腔中的連續(xù)纖維預制體；3)混合樹脂體系在一定的溫度下，在密閉的模具型腔中發(fā)生原位聚合反應，形成高分子熱塑性樹脂基體；4)連續(xù)纖維熱塑性復合材料零件脫膜。近年來，國內外學者對原位聚合注射成型技術進行了廣泛研究，側重點主要集中在樹脂配方、注射工藝、原位聚合反應條件與復合材料性能表征等方面。

針對低分子熱塑性樹脂與催化劑的混合過程及其對復合材料制件性能的影響研究較少。樹脂體系的混合過程主要是指將一定比例的分散相固態(tài)粉末或液態(tài)催化劑引入連續(xù)相低分子熱塑性樹脂熔體，再通過專門的混合裝置中設置的混料芯結構，實現(xiàn)催化劑與樹脂的混合。原位聚合反應中，低分子熱塑性樹脂和催化劑的混合質量與復合材料樹脂基體的高分子聚合相對分子質量、均勻性密切相關，嚴重影響復合材料的力學、機械等性能。

催化劑與樹脂間的界面張力決定混合過程中催化劑的破碎形態(tài)、顆粒度等參數(shù)，是影響樹脂體系混合質量的重要因素。因此，界面張力的研究對于新型樹脂體系的混合方式選擇與混合設備研制具有重要意義。CBT500與DBTL是適用于低分子熱塑性樹脂原位聚合注射成型工藝的新型樹脂體系。室溫條件下，DBTL為淺黃色油狀液體，CBT500為白色顆粒，熔點為120~170℃。原位聚合物注射成型中，常溫DBTL與CBT500熔體在170~200℃條件下混合時，二者之間既沒有明顯界面、又面臨高溫挑戰(zhàn)，導致DBTL與CBT500樹脂體系的界面張力表征困難，目前還未見相關研究報道。國內外學者針對常規(guī)材料界面張力的表征進行了廣泛研究，根據(jù)表征方法是否伴隨有潤濕，界面張力測定方式主要分為2類：1)有潤濕的測量方法有接觸角法、表面張力分量法等；2)無潤濕的測量方式有滴重法、懸滴法、躺滴法等。相較于有潤濕的測量方法，無潤濕測量方法精度更高，但對材料有特殊要求如：兩材料間有清晰界面輪廓，液滴軸對稱等。朱定一等基于有限平面內液滴張力分布特性，得出了界面張力是液體表面張力和液體在測定薄板上靜態(tài)接觸角的函數(shù)，提出了應用接觸角法計算界面張力的方法。

研究表明，在測定薄板熔化之前，液滴與測定薄板之間的靜態(tài)接觸角隨著測量溫度的升高而降低，采用接觸角法可以得到任一測量溫度下固液體系的界面張力。假設非色散力對界面張力無影響，提出了表面張力分量法，認為界面張力等于兩材料表面張力之和減去兩材料色散分力的幾何平均數(shù)。通過極性化合物間界面張力研究發(fā)現(xiàn)，表面張力分量法只能獲得某一特定溫度下固液體系的界面張力，且界面張力的計算誤差高達50%~100%。于是他采用調和平均法對表張力分量法進行了改進，將計算誤差降低至1%以內。研究進一步驗證了調和平均法的可靠性。綜合上述文獻報道，當固液體系的靜態(tài)接觸角大于35°時，接觸角法的優(yōu)勢在于其可以得到任一測量溫度下的界面張力。而調和平均法的優(yōu)勢在于其可以準確獲得某一特定溫度下固液體系的界面張力。當固液體系間的接觸角小于35°時，相較于接觸角法，采用調和平均法獲得的界面張力精度更高。針對新型CBT500/DBTL熱塑性樹脂體系間的潤濕特性預研表明，在20~120℃范圍內DBTL液滴在CBT500光滑薄板上的靜態(tài)接觸角均小于35°。

因此，本文作者綜合接觸角法與調和平均法的各自優(yōu)勢，依據(jù)相似理論，采用調和平均法修正接觸角法，分別獲得了20~120℃范圍內CBT500/DBTL固液體系的界面張力的計算值和修正值曲線。然后采用最小二乘法分段線性擬合并推廣，得到了20~200℃溫度范圍內，CBT500/DBTL樹脂體系界面張力與溫度之間的函數(shù)關系式。研究結果為進一步獲得CBT500/DBTL樹脂體系在原位聚合注射成型工藝條件下的界面張力，研究CBT500/DBTL樹脂體系的混合機理和設備研制提供了參考依據(jù)。

1基本理論

1.1接觸角法

12=?1cos1，90°≤1≤180°(1)

2=1+sin1，90°≤1≤180°(2)

0°≤θ≤180°(3)

式中：12為固液界面張力，mN/m；1為液體表面張力，mN/m；2為固體表面張力，mN/m；1為液滴在有限平面內靜態(tài)接觸角，(°)；為液滴在無限平面內靜態(tài)接觸角，(°)。

1.2調和平均法

界面張力方程如式(4)所示，WU認為?d和?p分別為相應材料的色散分量、極性分量倒數(shù)平均和，結合式(4)得到調和平均法方程式(5)。

式中：下標1和2為兩組分；12為界面張力，mN/m；為表面張力，mN/m；?d為相互色散性，mN/m；?p為相互極性，mN/m；d為色散分量，mN/m；p為極性分量，mN/m。

由于材料的極性分量、色散分量、表面張力為未知常數(shù)，因此，至少需要2種已知表面張力、色散分量、極性分量的低分子測試液體，分別滴在固體光滑表面，測量相應靜態(tài)接觸角，將參數(shù)代入式(5)與Young方程12=2+1cos聯(lián)立得到的式(6)，才能獲得對應的極性分量、色散分量，由式(7)計算表面張力。

式中：和為1或2，取定值，為變量；為低分子；為接觸角，(°)；為表面張力，mN/m；d為色散分量，mN/m；p為極性分量，mN/m。將獲得的材料參數(shù)代入式(5)，求得最終兩物質界面張力。

1.3相似理論

相似理論是闡述自然或工程中相似現(xiàn)象的理論學說。其在解決工程和實驗問題中有廣泛的應用，基于相似理論建立泄漏氣體濃度預測模型，這有利于減輕毒氣泄漏事故。相似理論數(shù)學模型如式(8)和(9)所示。原型條件為(壓強)、(密度)、…、(體積)、(黏度)，模型條件為1、1、…、1、1。不同溫度下原型與模型所對應的結果分別為Tx和Tx。當不同溫度下原型與模型條件都滿足式(8)時，不同溫度下原型與模型結果之比滿足式(9)，其中為結果比，為相似系數(shù)。

本文中原型與模型分別是指接觸角法與調和平均法，實驗材料及儀器相同，原型條件是測(測試溫度)、加(加熱時間)、靜(靜置時間)、(液滴體積)、(標準大氣壓)；模型條件是測1(測試溫度)、加1(加熱時間)、靜1(靜置時間)、1(液滴體積)、1(標準大氣壓)。當相似系數(shù)為1時，采用調和平均法修正接觸角法。